Question

（2011•深圳二模）己知函数f(x)=

1

2x+1

-

1

2

定义域是R，则f（x）值域是

（-

1

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：先求出2^x＞0⇒2^x+1＞1进而得到0＜

1

2x+1

＜1，代入原函数即可得到结论．

解答：解：因为：2^x＞0⇒2^x+1＞1
所以：0＜

1

2x+1

＜1
∴f(x)=

1

2x+1

-

1

2

∈（-

1

2

，

1

2

）．
故答案为：（-

1

2

，

1

2

）．

点评：本题主要考察函数的值域．解决本题的关键在于根据指数函数的值域得到2^x+1＞1．