在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线与所成的角为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线与所成的角为．

解析题分析：取中点,连接．则中,∥且,中, ∥且,所以为所求．中,,所以．
考点：异面直线所成角．

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P是直线BC₁的动点，则下列四个命题：
①三棱锥A－D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③二面角P－AD₁－C的大小不变：
其中正确的命题有____ ．（把所有正确命题的编号填在横线上）

如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号)．

如图，在底面边长为的正方形的四棱锥中，已知，且，则直线与平面所成的角大小为．

如图，在四棱锥中，底面．底面为梯形，，∥,，．若点是线段上的动点，则满足的点的个数是．

下列说法正确的是（）

A．垂直于同一平面的两平面也平行.

B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

D．垂直于同一直线的两平面平行；

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB＝BC＝AA₁，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成的角是________．

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β；
上面命题中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．

给出下列四个命题：
①没有公共点的两条直线平行；
②互相垂直的两条直线是相交直线；
③既不平行也不相交的直线是异面直线；
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．
其中正确命题是________．(填序号)