Question

已知两点A（m，2），B（2，m）分布在直线x+2y-4=0的两侧，则实数m的取值范围是

0＜m＜1

．

Answer 1

分析：点A（m，2），B（2，m）分布在直线x+2y-4=0的两侧，那么把这两个点代入x+2y-4，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出m的取值范围．

解答：解：根据直线划分平面区域的规律，因为两点A（m，2），B（2，m）分布在直线x+2y-4=0的两侧，
所以（m+2×2-4）（2+2m-4）＜0，解得0＜m＜1．
故答案为：0＜m＜1．

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．