题目内容
在下列各组中的集合M与N中,使M=N的是( )
A.M={(1,-3)},N={(-3,1)} |
B.M=∅,N={0} |
C.M={y|y=x2+1,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R} |
D.M={y|y=x2+1,x∈R},N={t|t=(y-1)2+1,y∈R} |
在A中,M和N表示点集,
∵(1,-3)和(-3,1)是不同的点,
∴M≠N.
在B中,M是空集,N是单元素集,
∴M≠N.
在C中,M是数集,N是点集,
∴M≠N.
在D中,M={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1},N={t|t=(y-1)2+1,y∈R}={t|t≥1},
∴M=N.
故选D.
∵(1,-3)和(-3,1)是不同的点,
∴M≠N.
在B中,M是空集,N是单元素集,
∴M≠N.
在C中,M是数集,N是点集,
∴M≠N.
在D中,M={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1},N={t|t=(y-1)2+1,y∈R}={t|t≥1},
∴M=N.
故选D.

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