Question

为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	10	21	22	23	24	25	26

通过变换公式：，将明文转换成密文，如=17，即h变换成q；，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（ ）
A．love
B．live
C．move
D．life

Answer 1

【答案】分析：由已知中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，及加密变换公式：，我们可以构造方程求出密文对应的原文．
解答：解：由已知中加密变换公式：，
又∵明文译成的密文是shxc，
设密文s对应的明文为α，则f（α）=19，
若，则α=37＞26不符合要求，则，则α=12，即s对应的明文为l；
同理可以确定出：
h对应的明文为o；
x对应的明文为v；
c对应的明文为e；
那么原来的明文是：love
故选A
点评：本题考查的知识点是映射，函数的值，其中根据加密变换公式和密文字母对应的数字，构造关于明文字母对应数字的方程是解答本题的关键，要注意题目中各字母对应数字不大于26的限制．