题目内容
设
，是否存在
使等式
对
的一切自然数都成立，并证明你的结论．
解析：
，
，
，
由
，
得当
时，
，可得
．
当
时，
，得
．
猜想：
．
用数学归纳法证明：当时，已验证成立．
假设
（
，
）时成立，即
，
且有
成立．
则当
时，
．
即当时成立．
使等式对
的一切自然数都成立． 
练习册系列答案
相关题目
使等式对的一切自然数都成立． 题目内容
设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．
解析：，，，
由，
得当时，，可得．
当时，，得．
猜想：．
用数学归纳法证明：当时，已验证成立．
假设（，）时成立，即，
且有成立．
则当时，
．
即当时成立．
使等式对的一切自然数都成立． 
，是否存在
，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）f（n）-1
，是否存在
使等式
对
的一切自然数都成立，并证明你的结论．