题目内容
设,是否存在使等式对的一切自然数都成立,并证明你的结论.
解析:,,,
由,
得当时,,可得.
当时,,得.
猜想:.
用数学归纳法证明:当时,已验证成立.
假设(,)时成立,即,
且有成立.
则当时,
.
即当时成立.
设,是否存在g(n)使等式f(1)+f(2)…+f(n-1)=g(n)·f(n)-g(n)对n³2的一切自然数都成立,并证明你的结论.
设,是否存在gn使等式f1+f2…+fn-1=gnfn-gn对n³2的一切自然数都对立?并证明你的结论。