题目内容

(08年重庆卷文)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.)

设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求:

      (Ⅰ)a的值;(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.

解:(Ⅰ)因

             所以

                     

             即当

             因斜率最小的切线与平行,即该切线的斜率为-12,

             所以

             解得

         (Ⅱ)由(Ⅰ)知

            

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