Question

箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张，现有甲、乙两人从箱子中轮流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到两人中有一人抽到红色卡片时就终止．假设每张卡片在每一次被抽取的机会是等可能的．
（1）求甲恰好在第二次抽到红色卡片的概率；
（2）求甲抽到红色卡片的概率．

Answer 1

解：（1）记“甲恰好在第二次抽到红色卡片”的为事件A，则（4分）
（2）甲抽到红色卡片分为三类：
第一类：甲第一次抽到红色卡片，概率为；
第二类：甲第二次抽到红色卡片，概率为；
第三类：甲第三次抽到红色卡片，概率为；（10分）
所以，甲抽到红色卡片的概率为．（12分）
分析：（1）求出满足条件的个数以及中数，相比即可得到结论；
（2）把甲抽到红色卡片分为三类，分别求出其对应的概率，再相加即可得到结论．
点评：本题考查等可能事件的概率和互斥事件的概率以及计算能力．学好等可能事件的概率可以为其它概率的学习奠定基础，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．