题目内容
设函数
(1)求
的单调区间；
(2)求证：曲线
在
处的切线恒过一定点，并求此定点的坐标；
(3)设
，曲线在
处的切线在x轴上的截距为
，是否存在自然数m，使得
，若存在，请求出m的值，否则请说明理由．
(1)
当a>0时，由
的单调递减区间是
当
时，
恒成立，
∴此时在R上单调递减。
(2)在
的切线方程为 
即
∴此切线恒过定点(0,-6)
(3)曲线
在
的切线方程为
将
代入，得
,
即不存在自然数m，使得
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的最小正周期及其图像的对称轴方程；
个单位长度，得到函数
的图像，求
的值域.
的单调区间；
的方程
在区间
上有唯一实根，求实数
的取值范围.
，设函数
.
的最小正周期与单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，若
的面积
，求a的值. 
.
的单调区间;
时,(其中
不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
在区间[0,2]上的根的个数.
，设函数
.
的最小正周期与单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，若
的面积
，求
的值.