题目内容
（本题满分16分）如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面垂直于底面．
（1）若
为
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．
【答案】
（1）证明见解析。
（2）证明见解析。
（3）
【解析】（1）
为等边三角形且
为
的中点，
又平面
平面
，
平面
（2）是等边三角形且为的中点，
且
，
，
平面
，
平面，
（3）由，∥
，
又，∥，
为二面角
的平面角
在
中，
，
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所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
-
的体积；
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
＋
＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，
，
)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为
的函数；并求自变量
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
是正方形
所在平面外一点，
平面
，点
、
分别在线段
、
上，满足
．
与平面
；