题目内容

(本小题满分14分)
已知函数的一系列对应值如下表:
















(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程 恰有两个不同的解,求实数的取值范围.

试题分析:(1)设的最小正周期为,得
, 得
,解得
,即,解得
.
(2)∵函数的周期为
,   ∴
,∵,     ∴
如图,上有两个不同的解,则

∴方程时恰好有两个不同的解,则
即实数的取值范围是
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