题目内容
已知
，直线
：
和圆
：
．
（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为
的两段圆弧？为什么？
解：（Ⅰ）直线的方程可化为
，直线的斜率
，
法一：当
时，
；
当
时，
，
当
时，，
综上，
法二：因为
，所以
，当且仅当
时等号成立．
所以，斜率
的取值范围是
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的方程为
，其中
．圆的圆心为
，半径
．[来源:21世纪教育网]
圆心到直线的距离
．由，得
，即
．
从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于
．所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧．
练习册系列答案
相关题目
，直线
：
和圆
：
．
的两段圆弧？为什么？
和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），过双曲线C上一点P（x，y）引圆O的两条切线，切点分别为A、B．
和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），过双曲线C上一点P（x，y）引圆O的两条切线，切点分别为A、B．
和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），过双曲线C上一点P（x，y）引圆O的两条切线，切点分别为A、B．