题目内容

深夜,一辆出租车牵涉到一起交通事故中,该市有红色与绿色两种颜色的出租车2000辆,其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市的85%和15%,根据现场目击者说:事故现场的出租车是红色的.有关部门对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车有较大的肇事嫌疑.
(1)根据现场目击者的说法,填写下列的信息表,并求红色出租车肇事的概率;
证人所说的颜色(正确率80%)
真实颜色 绿色(辆) 红色(辆) 合计
绿色(85%) 1700
红色(15%) 300
合计(辆) 2000
(2)试问:肇事的认定对红色出租车公平吗?请说明理由.
分析:(1)利用频数等于频率乘以样本容量,求出表中各框中的数据,列出表.利用频率等于频数除以样本容量得到红色出租车肇事的概率;
(2)利用频率等于频数除以样本容量得到绿色(错看成红色)出租车肇事的概率,得到绿色出租车肇事的可能性大.
解答:解:(1)
证人所说的颜色(正确率80%)
真实颜色 绿色(辆) 红色(辆) 合计
绿色(85%) 1360 340 1700
红色(15%) 60 240 300
合计(辆) 1420 580 2000
红色出租车肇事的概率为
240
580
=
12
29
(8分)
(2)警察的认定对红色出租车不公平. 因为红色出租车肇事的概率为
12
29

而绿色(错看成红色)出租车肇事的概率为
340
580
=
17
29
12
29

事实上,绿色出租车肇事的可能性大.   (12分)
点评:解决统计这部分的问题,常要用到计算频率的公式:频率=频数÷样本容量,是基础题.
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