题目内容

(本小题8分) 设函数(常数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴?
(3)当满足什么条件时,上恒取正值。
(1)定义域为(2)

解:(1)定义域为
(2)通过定义可证函数在定义域上是单调递增的,所以不存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴。
(3)由于函数在定义域上单调递增,所以只需即可,解得
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