题目内容
在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），则△ABC的形状为（ ）
分析：在△ABC中，由sinC＜sin（A-B），可求得cosA＜0，从而可判断△ABC的形状．
解答：解：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
∴sinC=sin（A+B），
∵sinC＜sin（A-B），
∴sin（A+B）＜sin（A-B），
∴2cosAsinB＜0．
∵sinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC为钝角三角形．
故选B．
∴C=π-（A+B），
∴sinC=sin（A+B），
∵sinC＜sin（A-B），
∴sin（A+B）＜sin（A-B），
∴2cosAsinB＜0．
∵sinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC为钝角三角形．
故选B．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查两角和与两角差的正弦，考查诱导公式的应用，属于基础题．
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