Question

离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 (     )

A.           B.         C.                 D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：设椭圆方程为，双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为，因为椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，由点到直线距离公式得，即，得，由．

考点：椭圆的离心率，双曲线的离心率，点到直线距离，考查学生的基本运算能力.