Question

若P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为（　　）

A．2π

B．3π

C．4π

D．5π

Answer 1

分析：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，就是球的直径，然后求出表面积．

解答：解：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，
即：对角线边长为

3

，
所以球的半径为

3

2

，
所以球的表面积为4π（

3

2

）²=3π
故选B．

点评：本题考查学生的空间想象能力，以及球内接多面体、球的体积和表面积公式的利用，是基础题．