题目内容
已知f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，若x1<x2，x1＋x2＝1－a，则 ( )
A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)<f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定
B
解析 方法一 设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，∵
＝
∈(－1，
)，又对称轴x＝－1，∴AB中点在对称轴右侧．∴f(x1)<f(x2)，故选B.(本方法充分运用了二次函数的
对称性及问题的特殊性：对称轴已知)．
方法二 作差f(x1)－f(x2)＝(ax
＋2ax1＋4)－(ax
＋2ax2＋4)＝a(x1－x2)(x1＋x2＋2)＝a(x1－x2)(3－a)．
又0<a<3，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，故选B.
练习册系列答案
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B.
D．－已知f(x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），
，
是方程f(x)＝x的两根，且0＜＜．当0＜x＜时，下列关系成立的是（ ）
A．x＜f(x) | B．x＝f(x) | C．x＞f(x) | D．x≥f(x) |