Question

a、b∈N^*,则同时过不同三点(a,0)、(0,b)、(1,3)的直线条数为(    )

A.1            B.2              C.3            D.多于3

Answer 1

思路解析:过(a,0)与(0,b)的直线为=1,

于是=1,

故3a=b(a-1).

若b=3m,m∈N^*,则a=m(a-1),

于是m≤2,代入逐个验证可知,m=2,a=2,进而b=6;

若b≠3m,则必有a-1=3n,n∈N^*,

则1=n(b-3),于是只有n=1,b=4,进而a=4,

故满足条件的直线最多有2条.

答案:B