如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.E.H分别是棱A1B1.D1C1上的点(点E与B1不重合).且EH∥A1D1.过EH的平面与棱BB1.CC1相交.交点分别为F.G．设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点.记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P.当点E.F分别在棱A1B1.BB1上运动且满足EF＝a时.则P的最小值为A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，H分别是棱A₁B₁，D₁C₁上的点（点E与B₁不重合），且EH∥A₁D₁，过EH的平面与棱BB₁，CC₁相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA₁＝2a．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机选取一点，记该点取自于几何体A₁ABFE-D₁DCGH内的概率为P，当点E，F分别在棱A₁B₁，BB₁上运动且满足EF＝a时，则P的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

D

解析试题分析：根据几何概型，
=== ，
其中“＝”当且仅当时成立.故选D.
考点：1、几何概型；2、基本不等式.

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