题目内容
已知点A(4,-2),F为抛物线y2=8x的焦点,点M在抛物线上移动,当|MA|+|MF|取最小值时,M点的坐标为( )A.(0,0) B.(1,-2
) C.(2,-2) D.(
,-2)
D
解析:如下图所示,过M作准线l的垂线,垂足为E.由抛物线的定义知,|MF|=|ME|.当点M在抛物线上移动时,|ME|+|MA|的值随着变化.显然,当点M移动到M′时,A、M、E三点共线,此时|ME|+|MA|最小,此时AM′∥Ox.
把y=-2代入y2=8x中,得x=,∴M′(
,-2).
故选择答案D.
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,4
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)
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