题目内容
设函数
，其中
（1）求
的取值范围，使得函数
在
上是单调递减函数；
（2）此单调性能否扩展到整个定义域
上？
（3）求解不等式
（1）只需要
,就能使
在
上是单调递减函数；
（2）此单调性不能扩展到整个定义域上（3）所求解集为
解析:
（1）设
，
则
设
，则显然
.
∵
,∴
,∵
,∴只需要
,就能使
在
上是单调递减函数；
（2）此单调性不能扩展到整个定义域上，这可由单调性定义说明之；
（3）构造函数
，由（1）知当
时，
是单调递增函数。∵
，∴
，∴
，∴所求解集为
.
练习册系列答案
相关题目
，其中
.
，求
在
的最小值；
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
，使得当
时，不等式
恒成立.
，其中
.
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求
的值.
，其中
.
，求
在
的最小值；
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
，其中
的单调区间；
时，证明不等式：
；
，其中
.
，求
在
的最小值；
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
，使得当
时，不等式
恒成立.