题目内容
已知P(4,2)是直线l被椭圆截得线段的中点,则直线l的方程为_______
“”表示不超过实数的最大的整数,如,又记,已知函数,给出以下命题:①的值域为;②在区间上单调递减;③的图象关于点中心对称;④函数为偶函数.
其中所有正确命题的序号是 .(将所有正确命题序号填上)
设是定义在上的函数,如果存在点,对函数的图象上任意点,关于点的对称点也在函数的图象上,则称函数关于点对称,称为函数的一个对称点,对于定义在上的函数,可以证明点是图象的一个对称点的充要条件是,.
(1)求函数图象的一个对称点;
(2)函数的图象是否有对称点?若存在则求之,否则说明理由;
(3)函数的图象是否有对称点?若存在则求之,否则说明理由.
已知,若不等式恒成立,则实数的最大值为 .
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得=80, =20, =184, =720.
(Ⅰ)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分的中位数为me,众数为mo,则( )
A.me=mo B.mo<me
C.me<mo D.不能确定
一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1~50,为了了解他们课外的兴趣,要求每班第40号学生留下来进行问卷调查,这运用的抽样方法是( )
A.分层抽样 B.抽签法
C.随机数表法 D.系统抽样法
下图所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)小明出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
A.(1)(2)(4) B.(4)(2)(3)
C.(4)(1)(3) D.(4)(1)(2)
已知函数在上是减函数,则a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.