Question

在△ABC中，．
（I）求角A的大小；
（II）若a=3，sinB=2sinC，求S_△ABC．

Answer 1

解：（I）由已知得：，…（2分）
∴．…（4分）
∵0＜A＜π，∴．…（6分）
（II）由可得：…（7分）
∴b=2c…（8分）
∵…（10分）
∴…（11分）
∴．…（13分）
分析：（I）利用条件，结合二倍角公式，即可求得角A的大小；
（II）利用正弦定理，求得b=2c，再利用余弦定理，即可求得三角形的边，从而可求三角形的面积．
点评：本题考查二倍角公式的运用，考查正弦定理、余弦定理，考查三角形面积的计算，属于中档题．