Question

若二项式的展开式中的常数项为-20π³（π为无理数），则∫^asinxdx=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项，列出方程求出a，代入定积分求出值．
解答：解：展开式的通项（-1）^ra^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
所以常数项为-20a³=-20π³
∴a=π
∫^πsinxdx=2
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、求定积分值．