Question

根据气象预报，某海域将有台风，位于港口O（如图）正东方向20海里B处的渔船回港避风时出现故障．位于港口南偏西30°，距港口10海里C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里1小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要

 

小时．

Answer 1

分析：由题意可得∠BOC=30°+90°=120°，由余弦定理求得 BC 的值，用距离除以速度，即得拖轮到达B处需要的时间．

解答：解：由题意可得∠BOC=30°+90°=120°，△BOC中，
由余弦定理可得BC=

102+202-2×10×20×cos120°

=10

7

，
则拖轮到达B处需要的时间为 10

7

÷30=

7

3

小时，
故答案为

7

3

．

点评：本题考查余弦定理的应用，求得∠BOC 的值以及 BC 的值，是解题的关键．