Question

经过点（2，4）的抛物线的标准方程是

1. A.
   y²=8x
2. B.
   x²=y
3. C.
   y²=8x或x²=y
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：分别设焦点在x轴和在y轴上的抛物线的方程，然后将点P的坐标代入即可求出所求．
解答：①设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y²=ax，将P点代入可得a=8，
故抛物线的标准方程为y²=8x
②设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x²=by，将P点代入可得b=1
故抛物线的标准方程为x²=y
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的标准方程．抛物线是高考的一个重要考点，要复习充分．