题目内容

设F₁、F₂分别是双曲线x²- $数学公式$ =1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且 $数学公式$ • $数学公式$ =0，则| $数学公式$ + $数学公式$ |=

A.
$数学公式$
B.
2 $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2 $数学公式$

B
分析：由点P在双曲线上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0可知| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |．由此可以求出| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值．
解答：设F₁、F₂分别是双曲线x²- $\text{[math]}$ =1的左、右焦点．
∵点P在双曲线上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，
∴| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：把| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |转化为|| $\text{[math]}$ |是正确解题的关键步骤．