Question

（2012•台州一模）若m∈{-2，-1，1，2}，n∈{-2，-1，1，2，3}，则方程

x2

m

+

y2

n

=1表示的是双曲线的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：方程

x2

m

+

y2

n

=1表示双曲线时，mn＜0，计算可能情况，再计算所有可能情况，即可求概率．

解答：解：由题意，方程

x2

m

+

y2

n

=1表示双曲线时，mn＜0，
m＞0，n＜0时，有2×2=4种，m＜0，n＞0时，有2×3=6种
∵m，n的取值共有4×5=20种
∴方程

x2

m

+

y2

n

=1表示的是双曲线的概率为

4+6

20

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查双曲线方程，考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．