题目内容
设函数
，则方程f（x）=x的解的个数是（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：我们可以在同一个直角坐标系中分别画出y=sin2x与函数y=2的图象，然后分析他们交点的个数，进行得到方程f（x）=x的根的个数，即可得到答案．
解答：解：设g（x）=x，分别作出函数y=f（x），y=g（x）的图象，如图所示
结合函数的图象可知，含y=g（x）与函数y=f（x）=
的图象有3个交点
∴方程f（x）=x的解有3个
故选C
点评：本题考查的知方程的根的存在性及根的个数判断，判断方程实数根的个数，即判断对应函数零点的个数，这种转化思想是解答此类问题的关键
解答：解：设g（x）=x，分别作出函数y=f（x），y=g（x）的图象，如图所示
结合函数的图象可知，含y=g（x）与函数y=f（x）=
的图象有3个交点∴方程f（x）=x的解有3个
故选C
点评：本题考查的知方程的根的存在性及根的个数判断，判断方程实数根的个数，即判断对应函数零点的个数，这种转化思想是解答此类问题的关键
练习册系列答案
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，则方程f（x）=x的解的个数是
，若方程f（x）-m=0恰有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
）∪[
，+∞）
）
，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（ ）
，则方程f（x）＝4的解集为＿＿＿