题目内容

8、若x≥2时,不等式x2-2x+1≥m恒成立,则实数m的取值范围为
m≤1
分析:欲要x≥2时,不等式x2-2x+1≥m恒成立,即求x2-2x+1在[2,+∞)上的最小值,使m≤(x2-2x+1)min即可.
解答:解:当x≥2时,x2-2x+1=(x-1)2≥1
x2-2x+1在[2,+∞)上是增函数,所以最小值为1
∴m≤(x2-2x+1)min=1
故答案为m≤1.
点评:本题主要考查了函数恒成立问题,二次函数在给定区间上恒成立问题必须从开口方向,对称轴,判别式及端点的函数值符号4个角度进行考虑.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网