Question

如果不共面的三个向量a、b、c满足等式K₁a+K₂b+K₃c=0，那么实数K₁、K₂、K₃应满足的关系式是________________.

Answer 1

答案:K₁=K₂=K₃=0

解析:假设K₁、K₂、K₃中至少一个不为0，不妨令K₃≠0，则c=,由共面向量定理可得a、b、c三个向量共面，与已知矛盾，所以假设不成立，即K₁=K₂=K₃=0.