Question

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

20-

2

3

π

．

Answer 1

分析：由三视图可知，此几何体为底面是边长为2的正方形、高为5的正四棱柱上部去掉一个半径为1的半球，据此可计算出体积．

解答：解：由三视图可知，此几何体为底面是边长为2的正方形、高为5的正四棱柱，上部去掉一个半径为1的半球，
所以其体积为V=a²h-

2

3

πr³=4×5-

2

3

π=20-

2

3

π．
故答案为：20-

2

3

π．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．