题目内容

在△ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则该三角形是(    )

A.锐角三角形                       B.直角三角形

C.钝角三角形                       D.等腰三角形

解析:由通项公式得

解得tanA=2,tanB=3.

∴tan(A+B)=

==-1.

    又0<A+B<π,

∴A+B=,即C=.

    而tanA=2>0,tanB=3>0.

∴A、B均为锐角且tanA≠tanB≠tanC.

答案:A

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