Question

若空间有四个点，则“这四个点中三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的（ ）
A．充要条件
B．既非充分条件又非必要条件
C．必要而非充分条件
D．充分而非必要条件

Answer 1

【答案】分析：用由一条直线和直线外一点确定一个平面验证充分性成立，反之：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”，从而必要性不成立．
解答：解：充分性成立：“这四个点中有三点在同一直线上”，则第四点不在共线三点所在的直线上，
由一条直线和直线外一点确定一个平面，推出“这四点在唯一的一个平面内”；
必要性不成立：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”；
故选D．
点评：本题考查了确定平面的依据：即公理2和推论，还有必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．