题目内容
已知x＞0,y＞0,
+
=1,求证：x+y≥16.
思路解析：关键是如何利用条件，既可以整体运用，也可以分别解出x或y，代入转化为一元函数后求解. 证法一：∵x＞0,y＞0, ∴x+y=( 当且仅当 故当x=4,y=12时，（x+y）min=16.∴x+y≥16. 证法二：由 证法三：令 则x+y=sec2θ+9csc2θ=1+tan2θ+9(1+cot2θ)=10+(tan2θ+9cot2θ) ≥10+2×3=16. 当且仅当tanθ=3cotθ时取“=”.
+=1,
+
)(x+y)=
+
+10≥6+10=16.
=
,又
+
=1,即x=4,y=12时，上式等号成立.
+
=1，得(x-1)(y-9)=9(定值)，又知x＞1,y＞9,∴当且仅当x-1=y-9=3,即x=4,y=12时，（x+y）min=16.∴x+y≥16.
=cos2θ，
=sin2θ,
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B.1 C
D.
(x＞-1)的最小值;
+
=1,求x+y的最?小值;?
的最大值.
(x＞-1)的最小值;