题目内容
给定正数a，b，c，p，q，其中p≠q，若p，a，q成等比数列，p，b，c，q成等差数列，则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ）
| A．有两个相等实根 | B．有两个相异实根 |
| C．有一个实根和一个虚根 | D．有两个共轭虚根 |
∵p，a，q成等比数列，∴a2=pq
∵p，b，c，q成等差数列，∴设公差为d，p-q=-3d
∴△=4a2-4bc=4pq-4bc=4pq-4（p+d）（q-d）=4pd-4qd+4d2=-8d2＜0
∴关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0 有两个共轭虚根
故选D
∵p，b，c，q成等差数列，∴设公差为d，p-q=-3d
∴△=4a2-4bc=4pq-4bc=4pq-4（p+d）（q-d）=4pd-4qd+4d2=-8d2＜0
∴关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0 有两个共轭虚根
故选D
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