题目内容
已知sinα=
，sinβ=-
其中α∈(
，π)，β∈(-
，0)，则sin（α+β）的值为（ ）
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A．
| B．-
| C．1 | D．-1 |
因为sinα=
，α∈(
，π)，所以cosα=-
=-
sinβ=-
，β∈(-
，0)，所以cosβ=
=
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
×
+(-
)×(-
)=1
故选C
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 1-sin2α |
| 3 |
| 5 |
sinβ=-
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 1-sin2β |
| 4 |
| 5 |
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故选C
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