Question

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且由，则△ABC的内角A等于

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

A
分析：根据三个向量之和是零向量，把移项，得到两个向量的和等于，由O为△ABC外接圆的圆心结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，得到要求的角．
解答：由
∴，
如图由O为△ABC外接圆的圆心
结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，
∴∠CAO=60°，
∴△ABC的内角A等于30°
故选A．
点评：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，考查三角形的外接圆的圆心的性质，是一个平面向量与平面几何的综合题目，题目的运算量比较小，是一个基础题．