Question

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（　　）

• A．

  13π

  3

• B．

  26π

  3

• C．

  4π

  3

  +12
• D．4π+12

Answer 1

分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个球，直径是2，下面是一个圆柱，圆柱的高是3，底面直径是2，根据球的体积公式和圆柱的体积公式分别做出两个几何体的体积在再求和．

解答：解：由题意知几何体是一个简单的组合体，
上面是一个球，直径是2，
下面是一个圆柱，圆柱的高是3，底面直径是2，
∴组合体的体积是

4

3

π×13+π×12×3=

13π

3

，
故选A．

点评：本题考查有三视图求空间简单组合体的体积，解决由三视图求几何体的表面积、体积问题，一般先将三视图转化为几何体的直观图，再利用面积、体积公式求．