题目内容
如图，
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆的顶点，
是直线
与椭圆的另一个交点，
=60°.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知△
的面积为40
，求
的值.
【解析】 （Ⅰ）由题=60°，则
，即椭圆的离心率为
。
（Ⅱ）因△的面积为40，设
，又面积公式
，又直线
，
又由（Ⅰ）知
，联立方程可得
，整理得
，解得
，
，所以
，解得
。
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
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如图，
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆
是直线
与椭圆
.
面积为40
，求
的值.
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
，过点
作直线
的垂线交直线
于点
；
的坐标为
；求椭圆
的方程；
与椭圆
只有一个交点。
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
，过点
作直线
的垂线交直线
于点
；
；求椭圆
的方程；
与椭圆
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
，过点
作直线
的垂线交直线
于点
；（I）若点
；求椭圆
的方程； （II）证明：直线
与椭圆
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆
是直线
与椭圆
=60°.
的面积为40
，求a, b 的值. 