题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ 是空间二向量，若 $数学公式$ =3，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ - $数学公式$ |= $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．

60°
分析：把| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 两边平方，整理出两个向量的数量积的值，根据两个向量的夹角的公式，代入两个向量的数量积和两个向量的模长，得到余弦值，根据角的范围得到结果．
解答：∵| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =3，
∴cos＜ $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°．
故答案为：60°
点评：本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表示式．

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是空间二向量，若|

（2009•成都二模）已知空间向量

=(1，K，0)(k∈Z)，|

=(3，1，0)，O为坐标原点，给出以下结论：①以OA、OB为邻边的平行四边形OACB中，当且仅当k=2时，|

|取得最小值；②当k=2时，到A和点B等距离的动点P（x，y，z）的轨迹方程为4x-2y-5=0，其轨迹是一条直线；③若

=(0，0，1)，则三棱锥O-ABP体积的最大值为

=（0，0，1），则三棱锥O-ABP各个面都为直角三角形的概率为

．其中，所有正确结论的应是

已知是空间二向量，若||＝3，||＝2，|－|＝，则与的夹角为________．

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（1）求的长；（2）求点到平面的距离；

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=(2, －, －), =(0, －3, －h) ……… 4分

·=0, h=3

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二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为