题目内容
对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为
,其
中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1,P2,…,P99}的“蔡查罗和”为1000,则100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”为( )
S1+S2+…+Sn |
n |
中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1,P2,…,P99}的“蔡查罗和”为1000,则100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”为( )
A、990 | B、991 |
C、992 | D、993 |
分析:由“蔡查罗和”定义,{P1,P2,,P99}的“蔡查罗和”为
=1000,由此可推导出100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”.
S1+S2++S99 |
99 |
解答:解:由“蔡查罗和”定义,
{P1,P2,,P99}的“蔡查罗和”为
=1000,
∴S1+S2++S99=99000,
则100项的数列{1,P1,P2,,P99}“蔡查罗和”为
=991.
故选B.
{P1,P2,,P99}的“蔡查罗和”为
S1+S2++S99 |
99 |
∴S1+S2++S99=99000,
则100项的数列{1,P1,P2,,P99}“蔡查罗和”为
1+(1+S1)+(1+S2)++(1+S99) |
100 |
故选B.
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细求解.

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