题目内容

对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为
S1+S2+…+Sn
n
,其
中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1,P2,…,P99}的“蔡查罗和”为1000,则100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”为(  )
A、990B、991
C、992D、993
分析:由“蔡查罗和”定义,{P1,P2,,P99}的“蔡查罗和”为
S1+S2++S99
99
=1000
,由此可推导出100项的数列{1,P1,P2,…,P99}“蔡查罗和”.
解答:解:由“蔡查罗和”定义,
{P1,P2,,P99}的“蔡查罗和”为
S1+S2++S99
99
=1000

∴S1+S2++S99=99000,
则100项的数列{1,P1,P2,,P99}“蔡查罗和”为
1+(1+S1)+(1+S2)++(1+S99)
100
=991.
故选B.
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细求解.
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