题目内容
已知函数f(x)=tan(3x+
)
（Ⅰ）求f(
)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
)=2，求cos(α-
)的值．
| π |
| 4 |
（Ⅰ）求f(
| π |
| 9 |
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
| α |
| 3 |
| π |
| 4 |
分析：（Ⅰ）直接把x=
代入函数的表达式，即可求解f(
)的值；
（Ⅱ）通过α∈(π，2π)，且f(
)=2，求出tanα的值，利用同角三角函数的基本关系式求出sinα，cosα的值，然后求cos(α-
)的值
| π |
| 9 |
| π |
| 9 |
（Ⅱ）通过α∈(π，2π)，且f(
| α |
| 3 |
| π |
| 4 |
解答：解：（Ⅰ）f(
)=tan(
+
)=
=
=-2-
（6分）
（Ⅱ）由f(
)=2得tanα=
，（8分）
由题可知α是第三象限角.sinα=-
，cosα=-
（10分）
故cos(α-
)=-
（12分）．
| π |
| 9 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
tan
| ||||
1-tan
|
| ||
1-
|
| 3 |
（Ⅱ）由f(
| α |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
由题可知α是第三象限角.sinα=-
| 1 | ||
|
| 3 | ||
|
故cos(α-
| π |
| 4 |
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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(t∈R)在［1,2］上的最小值为
,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数f(x)=
图象上不同两点,且线段P1P2的中点P的横坐标为
.
)(m∈N*,n=1,2,…,m),求数列{an}的前m项和Sm.