Question

．（本小题满分14分）已知集合和. 设关于x的二次函数．
（Ⅰ）若时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；
（Ⅱ）若从集合和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）因为，由方程有解，
所以，，∴  ------ 6分
（Ⅱ）函数图象的对称轴为.要使在区间上为增函数，应有且，∴且.
①若，则；②若，则；③若，则.
∴所求概率.               ------------------- 14分

略