题目内容
.(本小题满分14分)已知集合
和
. 设关于x的二次函数
.
(Ⅰ)若
时,从集合
取一个数作为
的值,求方程
有解的概率;
(Ⅱ)若从集合
和
中各取一个数作为
和
的值,求函数
在区间
上是增函数的概率.



(Ⅰ)若




(Ⅱ)若从集合






解:(Ⅰ)因为
,由方程
有解,
所以
,
,∴
------ 6分
(Ⅱ)函数
图象的对称轴为
.要使
在区间
上为增函数,应有
且
,∴
且
.
①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
.
∴所求概率
. ------------------- 14分


所以



(Ⅱ)函数








①若






∴所求概率

略

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