题目内容
方程
+
=1所表示的曲线是（ ）
| x2 |
| 2sinθ+3 |
| y2 |
| sinθ-2 |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
| C、焦点在x轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的双曲线 |
分析：利用sinθ值的范围，求得2sinθ+3与sinθ-2的范围，结合标准形式判断曲线的形状．
解答：解：∵-1≤sinθ≤1，
∴2sinθ+3＞0．sinθ-2＜0，
方程
+
=1所表示的曲线是：
表示焦点在x轴上的双曲线，
故选 C．
∴2sinθ+3＞0．sinθ-2＜0，
方程
| x2 |
| 2sinθ+3 |
| y2 |
| sinθ-2 |
表示焦点在x轴上的双曲线，
故选 C．
点评：本题考查双曲线的标准方程的特征，正弦函数的值域，利用好曲线的标准形式，是解题的关键．
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