Question

地面上画了一个60°的角ÐBDA，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米，正好到达ÐBDA的另一边BD上的一点，我们将该点就记为点B，则B与D之间的距离为    米．

Answer 1

【答案】分析：在△ABD中利用余弦定理建立关于BD的方程，解之即可，注意应用题的实际条件．
解答：解：记拐弯处为点A，则已知即为△ABD中，AD=10，AB=14，∠BDA=60°；
设BD=x，则BA²=BD²+AD²-2BD•AD•cos∠BDA，
即14²=x²+10²-2•10x•cos60°，整理得x²-10x-96=0，
解得x₁=16，x₂=-6（舍去）；∴BD=16．
故答案为16
点评：本题主要考查了余弦定理，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，本题属于基础题．