题目内容
定义行列式运算:
=a1a4-a2a3,将函数f(x)=
的图象向左平移
个单位,所得函数g(x)的表达式是( )
|
|
5π |
6 |
分析:根据行列式运算的定义,可得f(x)=
cos2x-sin2x,利用辅助角公式化简得f(x)=2cos(2x+
),再由函数图象平移的公式和余弦的诱导公式,即可算出函数g(x)的表达式.
3 |
π |
6 |
解答:解:根据题意,得
f(x)=
=
cos2x-sin2x=2cos(2x+
)
因此,函数图象向左平移
个单位,得到y=f(x+
)的图象
即y=g(x)=2cos[2(x+
)+
]=2cos(2x+
)
结合诱导公式,可得2cos(2x+
)=2cos(2x-
)
∴平移所得的函数g(x)的表达式是y=2cos(2x-
)
故选:B
f(x)=
|
3 |
π |
6 |
因此,函数图象向左平移
5π |
6 |
5π |
6 |
即y=g(x)=2cos[2(x+
5π |
6 |
π |
6 |
11π |
6 |
结合诱导公式,可得2cos(2x+
11π |
6 |
π |
6 |
∴平移所得的函数g(x)的表达式是y=2cos(2x-
π |
6 |
故选:B
点评:本题给出行列式运算的结合是一个三角函数式,求函数的图象平移后所对应的函数表达式.着重考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换和行列式的运算法则等知识,属于中档题.

练习册系列答案
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定义行列式运算
=a1b2-a2b1,将函数f(x)=
的图象向左平移t(t>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则t的最小值为( )
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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定义行列式运算
=a1a4-a2a3.将函数f(x)=
的图象向左平移
个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是( )
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π |
6 |
A、(
| ||
B、(
| ||
C、(
| ||
D、(
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