题目内容

已知3^x=12^y=8，则 $数学公式$ =________．

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分析：首先根据对数的定义以及换底公式得出x=log₃8= $\text{[math]}$ ，y=log₁₂8= $\text{[math]}$ ，然后再有lg $\text{[math]}$ =lgM-lgN得出所求的结果．
解答：∵3^x=12^y=8
则x=log₃8= $\text{[math]}$ y=log₁₂8= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =log₈3-log₈12=- $\text{[math]}$ log₂2=- $\text{[math]}$
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了对数的定义以及运算性质，熟练掌握对数的运算性质尤其是换底公式，属于基础题．