Question

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（　　）

• A、

  1

  2

  (2-sin•1cos1)R2
• B、

  1

  2

  R2sin•1cos1
• C、

  1

  2

  R2
• D、R²-sin1•cos1•R²

Answer 1

分析：通过扇形的周长，求出扇形的弧长，求出扇形的圆心角，然后求出扇形的面积，三角形的面积，即可得到这个扇形所含弓形的面积．

解答：解：l=4R-2R=2R，α=

l

R

=

2R

R

=2，S扇形=

1

2

lR=

1

2

×2R×R=R2S三角形=

1

2

×2Rsin1×Rcos1=sin1•cos1•R2S_弓形=S_扇形-S_三角形=R²-sin1•cos1•R²
故选D

点评：本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，弓形面积的求法，考查计算能力，注意弓形面积的求法．